Вопрос школьника
Даны вектор АВ и точка M, не лежащая на прямой AB. Используя только циркуль (и не используя линейку), постройте точку M1, в которую переходит точка M при параллельном переносе на вектор АВ.
Ответ от учителя
Для построения точки M1, в которую переходит точка M при параллельном переносе на вектор АВ, нужно выполнить следующие шаги:
1. На циркуле с центром в точке M и произвольном радиусе нарисовать окружность.
2. На циркуле с центром в точке A и радиусом, равным длине вектора АВ, нарисовать дугу, пересекающую окружность, построенную на шаге 1, в точках P и Q.
3. На циркуле с центром в точке P и радиусом, равным длине вектора МP, нарисовать окружность.
4. На циркуле с центром в точке Q и радиусом, равным длине вектора МQ, нарисовать окружность.
5. Точка M1 — это точка пересечения окружностей, построенных на шагах 3 и 4.
Таким образом, мы построили точку M1, в которую переходит точка M при параллельном переносе на вектор АВ, используя только циркуль.
