Вопрос школьника
Даны векторы а {2; -3} и b {—1; 5}.
Найдите координаты векторов: a) m = а + b; б) п = 4а ; в) k = — b; г) p =4а -3b.
Ответ от учителя
а) Для нахождения координат вектора m = а + b нужно сложить соответствующие координаты векторов а и b. Получим:
m = {2; -3} + {-1; 5} = {1; 2}
Таким образом, координаты вектора m равны 1 и 2.
б) Для нахождения координат вектора п = 4а нужно умножить каждую координату вектора а на число 4. Получим:
п = 4{2; -3} = {8; -12}
Таким образом, координаты вектора п равны 8 и -12.
в) Для нахождения координат вектора k = -b нужно умножить каждую координату вектора b на число -1 и поменять знак. Получим:
k = -{-1; 5} = {1; -5}
Таким образом, координаты вектора k равны 1 и -5.
г) Для нахождения координат вектора p = 4а — 3b нужно умножить каждую координату вектора а на число 4, каждую координату вектора b на число -3, а затем сложить соответствующие координаты. Получим:
p = 4{2; -3} — 3{-1; 5} = {11; -27}
Таким образом, координаты вектора p равны 11 и -27.
