Вопрос школьника
Даны векторы а {3; 7}, b{-2;1}, с (6; 14}, d{2;-1}, е {2; 4}. Укажите среди этих векторов попарно коллинеарные векторы
Ответ от учителя
Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельны друг другу. Для того чтобы определить, являются ли данные векторы коллинеарными, необходимо вычислить их коэффициенты пропорциональности.
1. Векторы а и с:
Для того чтобы проверить, являются ли векторы а и с коллинеарными, необходимо вычислить их коэффициенты пропорциональности:
3/6 = 7/14
Условие выполняется, следовательно, векторы а и с коллинеарны.
2. Векторы b и d:
Для того чтобы проверить, являются ли векторы b и d коллинеарными, необходимо вычислить их коэффициенты пропорциональности:
-2/2 = 1/-1
Условие выполняется, следовательно, векторы b и d коллинеарны.
3. Векторы а и е:
Для того чтобы проверить, являются ли векторы а и е коллинеарными, необходимо вычислить их коэффициенты пропорциональности:
3/2 = 7/4
Условие не выполняется, следовательно, векторы а и е не коллинеарны.
Таким образом, попарно коллинеарными являются векторы а и с, а также векторы b и d.
