Вопрос школьника
Давление ν = 3 моль газа под поршнем цилиндра р1 = 8⋅10^5 Па при температуре t1 = 150 оС. Газ, нагреваясь изобарно, расширился до объёма в два раза большего первоначального. Определить работу совершаемую газом.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Первоначальный объем газа можно найти, зная количество вещества газа и его плотность:
V1 = nRT1/p1,
где p1 — первоначальное давление газа.
Таким образом, первоначальный объем газа равен:
V1 = 3 моль * 8,31 Дж/(моль*К) * (150 + 273) К / 8⋅10^5 Па = 0,015 м^3.
После изобарного расширения газа его объем увеличился в два раза, то есть стал равен:
V2 = 2 * V1 = 0,03 м^3.
Также из уравнения состояния идеального газа можно выразить работу, совершаемую газом при изобарном расширении:
A = pΔV = p(V2 — V1),
где ΔV — изменение объема газа.
Подставляя значения давления и объемов, получаем:
A = 8⋅10^5 Па * (0,03 м^3 — 0,015 м^3) = 12 000 Дж.
Таким образом, работа, совершаемая газом при изобарном расширении, равна 12 000 Дж.
