Вопрос школьника
Давление ν = 3 моль водорода в сосуде при температуре Т = 300 К равно р1. Каково станет давление 1 моль водорода при вдвое большей температуре?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества (в молях), R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Из условия задачи известно, что при температуре T = 300 К и количестве вещества n = 3 моль давление водорода равно р1. Тогда можно записать:
p1V = nRT
p1 = nRT/V
Так как количество вещества остается неизменным (n = 3 моль), а объем газа не указан, то можно считать, что он также не меняется. Тогда можно записать:
p1 = 3RT/V
Для нахождения давления при удвоенной температуре (T’ = 2T = 600 К) и количестве вещества n’ = 1 моль можно использовать ту же формулу:
p’V = n’RT’
p’ = n’RT’/V
Так как количество вещества n’ = 1 моль, то можно записать:
p’ = RT’/V
Также можно использовать соотношение между давлениями и температурами идеального газа:
p1/T1 = p’/T’
Тогда можно записать:
p’ = p1T’/T1
p’ = p1(2T)/(T)
p’ = 2p1
Таким образом, давление 1 моль водорода при удвоенной температуре будет равно 2p1.
