Вопрос школьника
Давление газа в люминесцентной лампе 103 Па, а его температура 42 °С Определите концентрацию атомов в лампе. Оцените среднее расстояние между атомами
Ответ от учителя
Для определения концентрации атомов в лампе необходимо знать тип газа, который содержится в ней. Предположим, что это неон (Ne).
Для расчета концентрации атомов неона воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества (в молях), R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа в кельвинах.
Переведем температуру из градусов Цельсия в кельвины:
T = 42 + 273 = 315 K.
Универсальная газовая постоянная R равна 8,31 Дж/(моль·К).
Объем газа в лампе неизвестен, поэтому для расчета количества вещества воспользуемся другой формулой:
n = pV/(RT).
Предположим, что объем лампы равен 1 литру (V = 0,001 м3).
Тогда количество вещества неона в лампе будет равно:
n = 103 Па × 0,001 м3/(8,31 Дж/(моль·К) × 315 K) ≈ 0,039 моль.
Концентрация атомов неона в лампе будет равна количеству вещества, деленному на объем:
c = n/V ≈ 0,039 моль/0,001 м3 ≈ 39 моль/м3.
Среднее расстояние между атомами можно оценить по формуле:
d = (V/n)1/3.
Подставляя значения, получим:
d = (0,001 м3/0,039 моль)1/3 ≈ 0,04 нм.
Таким образом, концентрация атомов неона в лампе составляет около 39 моль/м3, а среднее расстояние между атомами примерно равно 0,04 нм.
