Вопрос школьника
Давление света на абсолютно чёрную поверхность, расположенную перпендикулярно лучам с длиной волны λ = 5⋅10 − 7 м, составляет р = 10 мкПа. Найти число фотонов ζ падающих за время τ = 10 с на поверхность площадью S = 1 см2
Ответ от учителя
Давление света на поверхность определяется формулой:
p = (2I/c) * cos(θ)
где I — интенсивность света, c — скорость света, θ — угол между направлением лучей и нормалью к поверхности.
Для абсолютно чёрной поверхности коэффициент отражения равен нулю, поэтому вся энергия света поглощается поверхностью. Таким образом, интенсивность света равна:
I = (c * p) / (2 * cos(θ))
Для длины волны λ = 5⋅10 − 7 м угол θ равен 0, поскольку лучи падают перпендикулярно поверхности. Таким образом, интенсивность света равна:
I = (c * p) / 2 = (3 * 10^8 м/с * 10 * 10^-6 Па) / 2 = 1.5 Вт/м^2
Число фотонов, падающих на поверхность за время τ = 10 с, можно найти, используя формулу:
N = (I * S * τ) / E
где S — площадь поверхности, E — энергия одного фотона, которая равна:
E = h * c / λ
где h — постоянная Планка.
Для длины волны λ = 5⋅10 − 7 м энергия одного фотона равна:
E = 6.63 * 10^-34 Дж * с * 3 * 10^8 м/с / (5 * 10^-7 м) = 3.98 * 10^-19 Дж
Таким образом, число фотонов, падающих на поверхность за время τ = 10 с, равно:
N = (I * S * τ) / E = (1.5 Вт/м^2 * 10^-4 м^2 * 10 с) / (3.98 * 10^-19 Дж) = 3.77 * 10^14
Ответ: число фотонов ζ падающих за время τ = 10 с на поверхность площадью S = 1 см2 равно 3.77 * 10^14.
