Вопрос школьника
Действительное изображение пузырька с клеем получилось на расстоянии 42 см от линзы, оптическая сила которой равна 2,5 дптр. На каком расстоянии от линзы находится пузырек?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d₀ + 1/d₁,
где f — фокусное расстояние линзы, d₀ — расстояние от предмета до линзы, d₁ — расстояние от линзы до изображения.
Из условия задачи известно, что оптическая сила линзы равна 2,5 дптр. Оптическая сила выражается через фокусное расстояние следующим образом:
D = 1/f,
где D — оптическая сила в дптр.
Тогда:
2,5 = 1/f,
f = 1/2,5 = 0,4 м = 40 см.
Подставляя известные значения в формулу тонкой линзы, получим:
1/40 = 1/d₀ + 1/d₁.
Решая уравнение относительно d₁, получим:
d₁ = 1/(1/40 — 1/d₀).
Подставляя известное расстояние до изображения (d₁ = 42 см), получим:
42 = 1/(1/40 — 1/d₀),
1/(1/40 — 1/d₀) = 1/42,
1/40 — 1/d₀ = 1/42,
1/d₀ = 1/40 — 1/42,
1/d₀ = 1/840,
d₀ = 840 см = 8,4 м.
Таким образом, пузырек с клеем находится на расстоянии 8,4 м от линзы.
