Вопрос школьника
1) Делимое увеличили на 56 %, делитель уменьшили на 22 %. Как и на сколько процентов изменилось частное?
2) Делимое уменьшили на 19 %, делитель уменьшили на 28 %. Как и на сколько процентов изменилось частное?
Ответ от учителя
1) Пусть исходное деление было a/b, где a — делимое, b — делитель. После изменений делимое стало равно 1,56a, а делитель — 0,78b. Тогда новое частное будет равно (1,56a)/(0,78b) = 2a/b. То есть, частное увеличилось в 2 раза. Это можно выразить в процентах: (2-1)*100% = 100%. Значит, частное увеличилось на 100%.
2) Аналогично, пусть исходное деление было a/b. После изменений делимое стало равно 0,81a, а делитель — 0,72b. Тогда новое частное будет равно (0,81a)/(0,72b) = 1,125a/b. То есть, частное уменьшилось в 1,125 раза. Это можно выразить в процентах: (1-1,125)*100% = -12,5%. Значит, частное уменьшилось на 12,5%.
