Вопрос школьника
Деревянную модель кубического дециметра покрасили, а потом распилили на кубические сантиметры. Сколько кубиков окрашено с трёх сторон? с двух сторон? с одной стороны? Сколько кубиков не окрашено?
Ответ от учителя
Деревянная модель кубического дециметра имеет объем 1 дм³. После покраски ее распилили на кубики размером 1 см³. Таким образом, получилось 1000 кубиков (10 см в каждом из трех измерений).
Чтобы определить, сколько кубиков было окрашено с трех сторон, нужно понять, сколько кубиков имеют три окрашенные стороны. Каждый кубик имеет шесть сторон, поэтому, если кубик имеет три окрашенные стороны, то он имеет три непокрашенные стороны. Таким образом, кубиков, окрашенных с трех сторон, будет столько же, сколько кубиков имеют три непокрашенные стороны. Чтобы определить это количество, нужно вычислить, сколько кубиков имеют только одну окрашенную сторону, а затем вычесть это число из общего количества кубиков.
Количество кубиков с одной окрашенной стороной: 6 * 8 = 48 (8 кубиков в каждой из 6 граней).
Таким образом, количество кубиков с тремя окрашенными сторонами равно 1000 — 48 = 952.
Чтобы определить количество кубиков, окрашенных с двух сторон, нужно вычислить, сколько кубиков имеют две окрашенные стороны. Каждый кубик имеет шесть сторон, поэтому, если кубик имеет две окрашенные стороны, то он имеет четыре непокрашенные стороны. Таким образом, кубиков, окрашенных с двух сторон, будет столько же, сколько кубиков имеют четыре непокрашенные стороны. Чтобы определить это количество, нужно вычислить, сколько кубиков имеют только одну или три окрашенные стороны, а затем вычесть это число из общего количества кубиков.
Количество кубиков с одной окрашенной стороной: 48.
Количество кубиков с тремя окрашенными сторонами: 952.
Таким образом, количество кубиков с двумя окрашенными сторонами равно 1000 — 48 — 952 = 0.
Чтобы определить количество кубиков, окрашенных с одной стороны, нужно вычислить, сколько кубиков имеют только одну окрашенную сторону. Количество кубиков с одной окрашенной стороной равно 48.
Чтобы определить количество непокрашенных кубиков, нужно вычесть из общего количества кубиков количество кубиков, окрашенных с любым количеством сторон. Количество непокрашенных кубиков равно 1000 — 952 — 48 = 0.
Таким образом, все кубики были окрашены.
