Вопрос школьника
Деталь закреплена в трёхкулачковом патроне. Чему равна равнодействующая сила, если каждый кулачок действует силой F, а расположены они под углом 120° друг к другу?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться правилом параллелограмма.
Рассмотрим треугольник, образованный векторами сил, действующими на деталь через каждый кулачок. Этот треугольник является равносторонним, так как угол между векторами равен 120°, а длины векторов одинаковы (каждый кулачок действует силой F).
Таким образом, мы можем найти длину любой стороны этого треугольника, которая будет равна F.
Далее, мы можем найти равнодействующую силу, которая является диагональю параллелограмма, образованного векторами сил. Для этого мы можем воспользоваться теоремой косинусов:
F^2 = F^2 + F^2 — 2F*F*cos(120°)
F^2 = 2F^2 — 2F^2*cos(120°)
F^2 = 2F^2 — 2*(-0.5)F^2
F^2 = 3F^2
F = sqrt(3)*F
Таким образом, равнодействующая сила будет равна sqrt(3)*F.
