Вопрос школьника
Диагональ AC параллелограмма ABCD равна 6 см, точка E — середина стороны AB. Найдите отрезки, на которые диагональ AC делится отрезком DE.
Ответ от учителя
Поскольку точка E является серединой стороны AB, то DE является медианой треугольника ABC. Таким образом, DE делит сторону AC пополам, и отрезки AD и DC равны между собой.
Так как диагональ AC параллельна стороне AB, то угол BAC равен углу ADC (как соответствующие углы при параллельных прямых). Также угол BAC равен углу BDC (как противолежащие углы при пересечении параллельных прямых). Таким образом, треугольник ADC равнобедренный, и отрезки AD и DC равны между собой.
Таким образом, отрезок DE делит диагональ AC пополам, и отрезки AD и DC равны между собой и равны 3 см каждый.
