Вопрос школьника
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма
Ответ от учителя
Поскольку диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°, то мы можем использовать свойства параллелограмма, чтобы найти оставшиеся углы.
В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому угол BCD равен 65°. Также смежные углы параллелограмма дополнительны, то есть их сумма равна 180°. Следовательно, угол ABC равен 180° — 65° = 115°.
Теперь мы можем найти меньший угол параллелограмма. Он может быть либо углом ABD, либо углом ADC. Поскольку угол BCD уже равен 65°, то меньший угол будет углом ABD.
Угол ABD является смежным углом угла ABC, поэтому его можно найти, вычитая из 180° угол ABC: 180° — 115° = 65°.
Таким образом, меньший угол параллелограмма ABCD равен 65°.
