Вопрос школьника
Диаметр циферблата кремлёвских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 2,54 м. Найдите площадь циферблата. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? Ответы округлите до сотых долей метра.
Ответ от учителя
Площадь циферблата можно найти по формуле площади круга: S = πr², где r — радиус циферблата, который равен половине диаметра, то есть 6,12 м / 2 = 3,06 м. Подставляем значения и получаем:
S = π × 3,06² ≈ 29,44 м²
Чтобы найти путь, пройденный концом минутной стрелки за час, нужно узнать длину окружности, по которой она движется, и умножить ее на количество оборотов за час. Длина окружности равна 2πr, где r — радиус циферблата, то есть 3,06 м. Подставляем значения и получаем:
l = 2π × 3,06 ≈ 19,22 м
За час минутная стрелка делает один полный оборот, то есть проходит расстояние, равное длине окружности циферблата. Поэтому путь, пройденный концом минутной стрелки за час, равен длине окружности циферблата:
P = 19,22 м
Ответы округляем до сотых долей метра:
S ≈ 29,44 м²
P ≈ 19,22 м
