Вопрос школьника
Диаметр передних колес трактора в 2 раза меньше, чем задних. Сравнить частоты обращения колес при движении трактора
Ответ от учителя
Частота обращения колес — это количество оборотов колеса за единицу времени. Она зависит от скорости движения трактора и диаметра колеса.
Пусть диаметр задних колес трактора равен D, тогда диаметр передних колес будет равен D/2 (так как он в два раза меньше).
При движении трактора все колеса должны совершать одинаковое количество оборотов за единицу времени, чтобы трактор двигался прямо. Это означает, что скорость линейного движения передних и задних колес должна быть одинаковой.
Скорость линейного движения колес можно выразить через длину окружности колеса и частоту обращения колес:
V = 2πr * f
где V — скорость линейного движения колес, r — радиус колеса (равен половине диаметра), f — частота обращения колес.
Таким образом, для задних колес:
Vзад = 2π(D/2)/Tзад = πD/Tзад
где Tзад — время, за которое заднее колесо совершает один оборот.
Для передних колес:
Vпер = 2π(D/4)/Tпер = πD/2Tпер
где Tпер — время, за которое переднее колесо совершает один оборот.
Так как скорость линейного движения передних и задних колес должна быть одинаковой, то:
Vзад = Vпер
πD/Tзад = πD/2Tпер
Tпер = 2Tзад
То есть, частота обращения передних колес в два раза больше, чем у задних колес.
