Вопрос школьника
Диаметр ST проходит через середину F хорды АВ. Докажите, что треугольник ASВ является равнобедренным (рис.76, в).
Ответ от учителя
Для доказательства того, что треугольник ASВ является равнобедренным, необходимо показать, что его боковые стороны AS и ВS равны между собой.
Из условия задачи известно, что диаметр ST проходит через середину F хорды АВ. Это означает, что точка S является серединой отрезка АВ.
Таким образом, мы имеем две равные стороны AS и ВS, которые соединяют вершину S с серединами сторон АВ. По определению равнобедренного треугольника, боковые стороны равны между собой, следовательно, треугольник ASВ является равнобедренным.
Доказательство завершено.
