Вопрос школьника
Дифракционная картина наблюдается на расстоянии ℓ от точечного источника монохроматического света (λ=600 нм). На расстоянии a=0,5ℓ от него помещена круглая непрозрачная преграда диаметром D=1 см. Найти расстояние ℓ, если преграда закрывает только центральную зону Френеля
Ответ от учителя
Дифракционная картина наблюдается на расстоянии ℓ от точечного источника монохроматического света (λ=600 нм). Это означает, что на расстоянии ℓ от источника мы наблюдаем интерференционную картину, образованную волнами, испускаемыми источником.
На расстоянии a=0,5ℓ от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром D=1 см. Это означает, что преграда закрывает только центральную зону Френеля. Центральная зона Френеля — это круг с радиусом r = sqrt(2λa), внутри которого интерференционная картина не образуется.
Чтобы найти расстояние ℓ, необходимо воспользоваться формулой для радиуса центральной зоны Френеля:
r = sqrt(2λa)
Подставляя значения, получаем:
r = sqrt(2 * 600 * 10^-9 * 0.5ℓ) = 0.0346ℓ
Диаметр преграды D = 1 см = 0.01 м. Чтобы преграда закрывала только центральную зону Френеля, ее диаметр должен быть меньше или равен диаметру центральной зоны Френеля:
D <= 2r = 0.0692ℓ Подставляя значение D и решая неравенство, получаем: 0.01 м <= 0.0692ℓ ℓ >= 0.144 м
Таким образом, расстояние ℓ должно быть больше или равно 0.144 м, чтобы преграда закрывала только центральную зону Френеля.
