Вопрос школьника
Діти збирали в лісі гриби. Вийшовши з лісу, вони стали парами — хлопчик з дівчинкою, причому в хлопчика було грибів або вдвічі більше, або вдвічі менше, ніж у дівчинки. Чи могло так статися, що всі діти разом зібрали 500 грибів?
Ответ от учителя
Допустим, що всі діти разом зібрали 500 грибів. Нехай кількість грибів у дівчинки буде х, тоді кількість грибів у хлопчика може бути або 2х, або 0.5х.
Якщо кількість грибів у хлопчика дорівнює 2х, то загальна кількість грибів у парі буде 3х. Оскільки всього є пари, то загальна кількість грибів у всіх парами буде дорівнювати 3х помножене на кількість пар.
Якщо кількість грибів у хлопчика дорівнює 0.5х, то загальна кількість грибів у парі буде 1.5х. Оскільки всього є пари, то загальна кількість грибів у всіх парами буде дорівнювати 1.5х помножене на кількість пар.
Отже, ми можемо записати два рівняння:
3х * кількість пар = 500
або
1.5х * кількість пар = 500
Розв’язавши ці рівняння, ми отримаємо кількість пар і кількість грибів у кожній парі. Якщо кількість пар є цілим числом і кількість грибів у кожній парі є додатним числом, то така ситуація можлива.
Наприклад, якщо кількість пар дорівнює 50, то кількість грибів у дівчинки буде 10, а кількість грибів у хлопчика буде 20 або 5.
Отже, можливо, що всі діти разом зібрали 500 грибів, але це залежить від конкретних значень кількості грибів у кожній парі.
