Вопрос школьника
Длина а прямоугольника в 4 раза больше его ширины b. Составьте и найдите для этого прямоугольника отношение: 1) b к а; 2) а к b; 3) а к периметру Р; 4) b к периметру Р; 5) 1/2Р к b; 6) 1/2Р к b.
Ответ от учителя
Длина а прямоугольника в 4 раза больше его ширины b, то есть а = 4b.
1) Отношение b к а: b/а = b/(4b) = 1/4.
2) Отношение а к b: а/b = 4b/b = 4.
3) Отношение а к периметру Р: Периметр прямоугольника Р = 2а + 2b. Тогда а/Р = 4b/(2а + 2b) = 2b/(a + b).
4) Отношение b к периметру Р: b/Р = b/(2а + 2b) = 1/(2 + 2a/b).
5) Отношение 1/2Р к b: 1/2Р/b = (2а + 2b)/(2b) = а/b + 1 = 5.
6) Отношение 1/2Р к а: 1/2Р/а = (2а + 2b)/(8b) = 1/4 + 1/4(a/b) = 1/4 + 1/4(4) = 2.
