Вопрос школьника
Длина большего основания трапеции на 4 см превышает длину ее меньшего основания. Вычислите длины оснований трапеции, если ее высота равна 4 см, а площадь 16 см2.
Ответ от учителя
Пусть меньшее основание трапеции равно x, тогда большее основание будет равно x + 4 (так как по условию оно на 4 см больше).
Также известно, что высота трапеции равна 4 см, а ее площадь равна 16 см2.
Формула для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b — основания трапеции, h — ее высота.
Подставляем известные значения:
16 = (x + x + 4) * 4 / 2
16 = (2x + 4) * 2
16 = 4x + 8
4x = 8
x = 2
Таким образом, меньшее основание трапеции равно 2 см, а большее основание равно 6 см (2 + 4).
Ответ: меньшее основание равно 2 см, большее основание равно 6 см.
