Вопрос школьника
Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:3, равна 12 см. Найдите ее длину на чертеже, масштаб которого 1:4.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться пропорцией между масштабами:
1:3 = x:12
где x — искомая длина детали на чертеже масштаба 1:4.
Для того чтобы найти x, необходимо привести обе части пропорции к одному масштабу. Для этого можно воспользоваться следующим соотношением:
1:3 = 1/4 : x/?
где ? — длина детали на чертеже масштаба 1:4.
Приведем дробь 1/4 к общему знаменателю с помощью умножения на 3:
1:3 = 3/12 : x/?
Умножим обе части пропорции на знаменатель ?:
?/3 = 12x/3
? = 4x
Таким образом, длина детали на чертеже масштаба 1:4 равна 4x. Из первой пропорции мы знаем, что x = 4 см (12 см : 3). Подставляем значение x:
? = 4x = 4 * 4 = 16 см
Ответ: длина детали на чертеже масштаба 1:4 равна 16 см.
