Вопрос школьника
Длина хорды окружности равна 60, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 40. Найдите диаметр окружности
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство перпендикуляра, проведенного к хорде окружности, проходящего через центр окружности. Это свойство гласит, что расстояние от центра окружности до хорды равно половине длины перпендикуляра, проведенного к хорде через центр окружности.
Таким образом, мы можем нарисовать перпендикуляр к хорде, проходящий через центр окружности, и обозначить его длину как h. Тогда по свойству перпендикуляра мы знаем, что h = 40.
Также мы знаем длину хорды, равную 60. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса окружности, используя половину хорды и половину высоты, проведенной к хорде:
r^2 = (30)^2 + (40)^2
r^2 = 900 + 1600
r^2 = 2500
r = 50
Теперь мы можем найти диаметр окружности, умножив радиус на 2:
d = 2r
d = 2(50)
d = 100
Ответ: диаметр окружности равен 100.
