Вопрос школьника
Длина окружности переднего колеса трактора 1,4 м, заднего — 1,8 м. На каком расстоянии переднее колесо сделает на 100 оборотов больше заднего?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо вычислить, сколько оборотов сделает каждое колесо на определенном расстоянии и сравнить эти значения.
Длина окружности колеса вычисляется по формуле: L = 2πr, где L — длина окружности, r — радиус колеса.
Для переднего колеса: L1 = 1,4 м, следовательно, радиус колеса будет равен r1 = L1/(2π) ≈ 0,223 м.
Для заднего колеса: L2 = 1,8 м, следовательно, радиус колеса будет равен r2 = L2/(2π) ≈ 0,286 м.
Теперь можно вычислить, сколько оборотов сделает каждое колесо на определенном расстоянии. Для этого необходимо разделить расстояние на длину окружности колеса:
Для переднего колеса: N1 = 100 м / L1 = 100 / 1,4 ≈ 71,4 оборотов.
Для заднего колеса: N2 = 100 м / L2 = 100 / 1,8 ≈ 55,6 оборотов.
Теперь можно вычислить, на каком расстоянии переднее колесо сделает на 100 оборотов больше заднего. Для этого необходимо вычислить разницу в количестве оборотов и умножить ее на длину окружности заднего колеса:
Разница в количестве оборотов: ΔN = N1 — N2 = 71,4 — 55,6 = 15,8 оборотов.
Расстояние, на котором переднее колесо сделает на 100 оборотов больше заднего: ΔL = ΔN * L2 = 15,8 * 1,8 ≈ 28,4 м.
Таким образом, переднее колесо сделает на 100 оборотов больше заднего на расстоянии 28,4 м.
