Вопрос школьника
Длина основания прямоугольного параллелепипеда 12 дм, ширина 5 дм. Какой должна быть высота параллелепипеда, чтобы его объём был меньше объёма куба с ребром 9 дм?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо найти объем прямоугольного параллелепипеда и объем куба, а затем сравнить их.
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = a * b * h, где a и b — длина и ширина основания, а h — высота. Подставляя известные значения, получаем:
V = 12 дм * 5 дм * h = 60h дм³
Объем куба вычисляется по формуле V = a³, где a — длина ребра. Подставляя известное значение, получаем:
V = 9 дм³ * 9 дм³ * 9 дм³ = 729 дм³
Теперь необходимо найти высоту параллелепипеда, при которой его объем будет меньше объема куба. Для этого составим неравенство:
60h < 729 Разделим обе части неравенства на 60: h < 12,15 Таким образом, высота параллелепипеда должна быть меньше 12,15 дм, чтобы его объем был меньше объема куба с ребром 9 дм.