Вопрос школьника
Длина стального железнодорожного рельса составляет l0 = 12,5 м при температуре t0 = 0 оС. Какой наименьший зазор на стыке рельс надо оставить, если максимальная летняя его температура может достигнуть t = 40 оС?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо учитывать термическое расширение материала рельса. Коэффициент линейного расширения стали при изменении температуры на 1 градус Цельсия составляет α = 1,2 * 10^-5 1/град.
Для определения изменения длины рельса при изменении температуры на Δt = t — t0 = 40 — 0 = 40 градусов Цельсия, воспользуемся формулой:
Δl = α * l0 * Δt
Δl = 1,2 * 10^-5 * 12,5 * 40 = 0,006 м = 6 мм
Таким образом, длина рельса при температуре t = 40 оС будет равна:
l = l0 + Δl = 12,5 + 0,006 = 12,506 м
Для того чтобы избежать деформации рельсов и обеспечить безопасность движения поездов, необходимо оставить зазор между стыками рельсов, равный изменению длины рельса при изменении температуры на Δt = 40 градусов Цельсия:
Δl = α * l0 * Δt = 1,2 * 10^-5 * 12,5 * 40 = 0,006 м = 6 мм
Таким образом, наименьший зазор на стыке рельсов, который необходимо оставить, равен 6 мм.
