Вопрос школьника
Длина стороны основания прямого параллелепипеда равна 5 см. Через нее и противолежащую ей сторону верхнего основания проведено сечение под углом 15° к плоскости основания. Вычислите объем параллелепипеда, если площадь сечения равна 10 см2.
Ответ от учителя
Пусть высота параллелепипеда равна h, а длина противолежащей стороны верхнего основания равна l. Тогда, по определению, площадь сечения равна 0.5lh. Из условия задачи известно, что l=5 см и площадь сечения равна 10 см2. Подставляя эти значения, получаем:
10 = 0.5 * 5 * h
Отсюда находим высоту:
h = 4 см
Теперь можем найти объем параллелепипеда, используя формулу:
V = S * h
где S — площадь основания. Площадь основания равна 5 * 5 = 25 см2. Подставляя значения, получаем:
V = 25 * 4 = 100 см3
Ответ: объем параллелепипеда равен 100 см3.
