Вопрос школьника
Длина стороны равностороннего треугольника равна 7 см. Составь из двух таких треугольников ромб. Найди его периметр.
Ответ от учителя
Чтобы составить ромб из двух равносторонних треугольников, нужно соединить их основания. Получится фигура, у которой две стороны равны 7 см (это стороны треугольника), а другие две стороны будут равны между собой и будут соединять вершины треугольников. Так как треугольник равносторонний, то угол между сторонами равен 60 градусам. Значит, угол в ромбе тоже будет равен 60 градусам.
Чтобы найти периметр ромба, нужно сложить длины всех его сторон. Так как у нас две стороны равны 7 см, то осталось найти длину двух других сторон. Для этого можно воспользоваться формулой для нахождения длины диагонали ромба:
d = a * √2
где d — диагональ ромба, a — длина стороны.
Подставляем значения:
d = 7 * √2 ≈ 9,9 см
Так как диагональ ромба делит его на два равнобедренных треугольника, то каждая из двух других сторон будет равна половине диагонали:
b = d / 2 ≈ 4,95 см
Теперь можем найти периметр ромба:
P = 2a + 2b = 2 * 7 см + 2 * 4,95 см ≈ 28,9 см
Ответ: периметр ромба составляет примерно 28,9 см.
