Вопрос школьника
Длины рёбер прямоугольного параллелепипеда, изображённого на рисунке 54, следующие: MN = 9 см, NK = 6 см, NF = 4 см.
а) Запишите длины всех рёбер данного параллелепипеда.
б) Найдите площадь грани TKGH и грани NKGF.
Ответ от учителя
а) Для решения задачи нам нужно использовать свойства прямоугольного параллелепипеда. В частности, известно, что противоположные ребра параллелепипеда равны по длине. Также известно, что каждая грань параллелепипеда является прямоугольником.
Исходя из этого, мы можем найти длины оставшихся рёбер параллелепипеда. Ребро GH равно ребру NK, то есть 6 см. Ребро TG равно ребру NF, то есть 4 см. Ребро TK равно ребру MN, то есть 9 см.
Таким образом, длины всех рёбер параллелепипеда равны:
— MN = 9 см
— NK = GH = 6 см
— NF = TG = 4 см
— TK = JL = 9 см
— MJ = HI = 6 см
— LG = EF = 4 см
б) Чтобы найти площадь грани TKGH, нам нужно умножить длину ребра TK на длину ребра TG. Таким образом, площадь грани TKGH равна 6 см * 9 см = 54 см².
Аналогично, чтобы найти площадь грани NKGF, нам нужно умножить длину ребра NK на длину ребра NF. Таким образом, площадь грани NKGF равна 6 см * 4 см = 24 см².
