Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Длины сторон треугольника равны 11 см, 12 см и 13 см. Вычислите длину медианы, проведенной к большей стороне.
Ответ от учителя
Медиана, проведенная к большей стороне треугольника, делит эту сторону на две равные части и проходит через противоположный угол. Для вычисления длины медианы, проведенной к большей стороне, можно воспользоваться формулой:
$m_c = frac{1}{2}sqrt{2a^2 + 2b^2 — c^2}$
где $m_c$ — медиана, проведенная к большей стороне, $a$, $b$ и $c$ — длины сторон треугольника, причем $c$ — большая сторона.
Подставляя значения длин сторон треугольника, получаем:
$m_c = frac{1}{2}sqrt{2cdot11^2 + 2cdot12^2 — 13^2} = frac{1}{2}sqrt{242} approx 7.81$ см.
Таким образом, длина медианы, проведенной к большей стороне треугольника, равна примерно 7.81 см.
