Вопрос школьника
Для циркового номера «Собака-математик» Витя вырезал из золотой фольги некоторое число четырёхугольников. Третью часть этих четырёхугольников составляли прямоугольники, a 1/8 этих прямоугольников — 4 квадрата. Сколько четырёхугольников вырезал Витя из золотой фольги?
Ответ от учителя
Пусть общее количество четырехугольников, вырезанных Витей, равно $x$. Тогда треть этих четырехугольников составляют прямоугольники, то есть $frac{1}{3}x$ четырехугольников. Из них $frac{1}{8}cdotfrac{1}{3}x=frac{1}{24}x$ четырехугольников — это квадраты.
Таким образом, оставшиеся четырехугольники — это трапеции. Их количество равно разности общего количества четырехугольников и количества квадратов: $x-frac{1}{24}x=frac{23}{24}x$.
Итак, мы получили, что $frac{23}{24}x$ четырехугольников — это трапеции. Значит, $frac{1}{24}x$ четырехугольников — это квадраты. А $frac{1}{8}$ этих квадратов — это 4 квадрата. Значит, $frac{1}{24}xcdotfrac{1}{8}cdot 4=frac{1}{6}x$ четырехугольников — это 4 квадрата.
Таким образом, имеем уравнение: $$frac{1}{6}x=4,$$ откуда $x=24$.
Ответ: Витя вырезал из золотой фольги 24 четырехугольника.
