Вопрос школьника
Для детского сада купили 20 больших и маленьких наборов формочек для игры в песочнице. Каждый большой набор содержал 7 формочек, а каждый маленький — 5 формочек. Во всех наборах вместе 128 формочек. Сколько купили больших наборов и сколько маленьких?
Ответ от учителя
Пусть количество больших наборов равно x, а количество маленьких наборов равно y. Тогда можно записать два уравнения:
7x — количество больших формочек
5y — количество маленьких формочек
x + y = 20 — всего наборов
7x + 5y = 128 — всего формочек
Решим эту систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим x:
x = 20 — y
Подставим это выражение во второе уравнение:
7(20 — y) + 5y = 128
140 — 2y = 128
2y = 12
y = 6
Таким образом, было куплено 6 маленьких наборов. Из первого уравнения найдем количество больших наборов:
x = 20 — y = 20 — 6 = 14
Ответ: было куплено 14 больших наборов и 6 маленьких наборов.
