Вопрос школьника
Для экспедиции, работающей в тайге, сбросили с вертолёта упаковку с продуктами, которая упала на землю через 3 с. С какой высоты была сброшена эта упаковка, если в первую секунду она пролетела 4 9/10 м, а в каждую следующую секунду она пролетала на 9 4/5 м больше, чем в предыдущую?
Ответ от учителя
Для решения задачи можно использовать формулу для расстояния, пройденного телом с постоянным ускорением:
S = ut + (at^2)/2,
где S — расстояние, u — начальная скорость, t — время, a — ускорение.
В данной задаче начальная скорость равна 4 9/10 м/с, ускорение равно 9 4/5 м/с^2, а время равно 3 секунды. Найдем расстояние, которое пройдет упаковка за 3 секунды:
S = (4 9/10) * 3 + (9 4/5 * 3^2)/2 = 14 7/10 + 85 4/5 = 100 1/2 м.
Таким образом, упаковка пролетела 100 1/2 метров до падения на землю. Чтобы найти высоту, с которой была сброшена упаковка, нужно решить уравнение движения сверху вниз:
h = ut + (gt^2)/2,
где h — высота, u — начальная скорость (равна нулю), g — ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), t — время падения (равно 3 секундам).
Подставляем известные значения и находим высоту:
h = 0 + (9,8 * 3^2)/2 = 44,1 м.
Таким образом, упаковка была сброшена с высоты 44,1 метра.
