Вопрос школьника
Для гирлянды сделали 126 колец из синей бумаги и 57 таких же колец из красной бумаги. Всего израсходовали 3294 см2 бумаги. Сколько бумаги каждого цвета пошло на гирлянды?
Ответ от учителя
Пусть x — это площадь одного кольца из синей бумаги, а y — это площадь одного кольца из красной бумаги. Тогда общее количество бумаги можно выразить следующим образом:
126x + 57y = 3294
Также из условия задачи известно, что количество колец из синей бумаги равно 126, а количество колец из красной бумаги равно 57:
126x = количество синих колец
57y = количество красных колец
Мы получили два уравнения с двумя неизвестными. Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим y:
y = (3294 — 126x) / 57
Подставим это выражение во второе уравнение:
126x + 57((3294 — 126x) / 57) = 3294
Раскроем скобки и упростим:
126x + 3294 — 126x = 3294
Отсюда следует, что x = 13.5. Теперь мы можем найти y, подставив x в любое из двух уравнений:
126x + 57y = 3294
126 * 13.5 + 57y = 3294
1701 + 57y = 3294
57y = 1593
y = 27.9
Таким образом, на гирлянды пошло 126 колец из синей бумаги, каждое из которых имеет площадь 13.5 см2, и 57 колец из красной бумаги, каждое из которых имеет площадь 27.9 см2.
