Вопрос школьника
Для изготовления каркаса прямоугольного параллелепипеда использовали 64см проволоки. Найти размер этого параллелепипеда если его длина на 4см больше чем ширина и у двое меньше чем высота
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать систему уравнений, которая будет учитывать все условия задачи.
Обозначим длину параллелепипеда через L, ширину — через W, а высоту — через H.
Из условия задачи известно, что длина на 4 см больше, чем ширина, то есть L = W + 4.
Также известно, что у двое меньше, чем высота, то есть H = 2W.
Для нахождения размеров параллелепипеда необходимо найти значения L, W и H.
Для этого составим систему уравнений:
L = W + 4
H = 2W
2L + 2W + 2H = 64
Первые два уравнения получены из условий задачи, третье уравнение получено из того, что для изготовления каркаса параллелепипеда использовали 64 см проволоки, которые были использованы для всех ребер каркаса.
Решим систему уравнений методом подстановки.
Из первого уравнения получаем, что W = L — 4.
Подставляем это значение во второе уравнение и получаем H = 2(L — 4).
Подставляем значения W и H в третье уравнение и получаем:
2L + 2(L — 4) + 2(2(L — 4)) = 64
6L — 20 = 64
6L = 84
L = 14
Таким образом, длина параллелепипеда равна 14 см.
Используя первое уравнение, находим ширину:
W = L — 4 = 14 — 4 = 10
Ширина параллелепипеда равна 10 см.
Используя второе уравнение, находим высоту:
H = 2W = 2 * 10 = 20
Высота параллелепипеда равна 20 см.
Таким образом, размеры параллелепипеда равны: длина — 14 см, ширина — 10 см, высота — 20 см.
