Вопрос школьника
Для изготовления нагревательного прибора, который при напряжении 120В мог бы нагреть 1 л воды от 20°С до кипения за 5 мин, используют никелиновую проволоку сечением 0,2 мм2 . Какова длина проволоки?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что количество тепла, выделяющегося в проводнике при прохождении через него электрического тока, пропорционально квадрату силы тока, времени его протекания и сопротивлению проводника.
Формула для расчета количества тепла, выделяющегося в проводнике:
Q = I^2 * R * t
где Q — количество тепла, выделяющегося в проводнике (Дж), I — сила тока (А), R — сопротивление проводника (Ом), t — время протекания тока (с).
Для расчета длины проволоки необходимо найти сопротивление проводника, используя формулу:
R = ρ * L / S
где ρ — удельное сопротивление материала проводника (Н*м/Ом), L — длина проводника (м), S — площадь поперечного сечения проводника (м^2).
Для никелиновой проволоки удельное сопротивление составляет 1,1 * 10^-6 Ом*м.
Из условия задачи известно, что необходимо нагреть 1 л воды от 20°С до кипения за 5 мин при напряжении 120 В. Для этого необходимо вычислить силу тока, используя формулу:
P = U * I
где P — мощность (Вт), U — напряжение (В), I — сила тока (А).
Мощность, необходимая для нагрева 1 л воды от 20°С до кипения, можно вычислить по формуле:
P = m * c * ΔT / t
где m — масса воды (кг), c — удельная теплоемкость воды (4,18 кДж/кг*°C), ΔT — изменение температуры (80°С), t — время нагрева (300 с).
Подставляя известные значения, получаем:
P = 1 * 4,18 * 80 / 300 = 1,114 Вт
Сила тока:
I = P / U = 1,114 / 120 = 0,00928 А
Теперь можно вычислить сопротивление проводника:
R = ρ * L / S
0,2 мм^2 = 2 * 10^-7 м^2
L = R * S / ρ = 0,00928 * 2 * 10^-7 / 1,1 * 10^-6 = 0,0016 м = 1,6 мм
Таким образом, для изготовления нагревательного прибора, который при напряжении 120 В мог бы нагреть 1 л воды от 20°С до кипения за 5 мин, необходимо использовать никелиновую проволоку длиной 1,6 мм.
