Вопрос школьника
Для измерения температуры воды массой m1 = 0,066 кг в неё погрузили термометр, который показал температуру Т1 = 305,4 оК. Какова была температура воды перед измерением Т0, если теплоёмкость термометра С = 1,9 Дж/К, а перед погружением в воду он показывал температуру Т2 = 293,8 оК?
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения теплоты:
$m_1c_1(T_1-T_0) = m_2c_2(T_2-T_0)$
где $m_1$ — масса воды, $c_1$ — ее удельная теплоемкость, $T_1$ — температура воды после погружения термометра, $T_0$ — искомая температура воды перед измерением, $m_2$ — масса термометра, $c_2$ — его удельная теплоемкость, $T_2$ — температура термометра перед погружением.
Подставляя известные значения, получим:
$0.066 cdot c_1 cdot (305.4 — T_0) = 0.0019 cdot (305.4 — T_0 — 293.8)$
Решая уравнение относительно $T_0$, получим:
$T_0 = 293.8 + frac{0.066 cdot c_1 cdot (305.4 — 293.8)}{0.0019 + 0.066 cdot c_1}$
Удельная теплоемкость воды при нормальных условиях составляет $c_1 = 4.18$ Дж/(град.К), поэтому подставляя эту величину, получим:
$T_0 = 293.8 + frac{0.066 cdot 4.18 cdot (305.4 — 293.8)}{0.0019 + 0.066 cdot 4.18} approx 293.9$ К
Таким образом, температура воды перед измерением составляла около 293.9 К.
