Вопрос школьника
Для каждого из векторов, изображенных на рисунке 191, определите: а) координаты начала и конца; б) проекции на ось у; в) модули проекций на ось у, г) модули векторов
Ответ от учителя
На рисунке 191 изображены три вектора:
а) Координаты начала и конца каждого вектора можно определить, используя систему координат. Начало каждого вектора находится в точке (0,0), а конец — в точке с заданными координатами.
— Координаты начала и конца первого вектора: начало — (0,0), конец — (3,4).
— Координаты начала и конца второго вектора: начало — (0,0), конец — (-2,5).
— Координаты начала и конца третьего вектора: начало — (0,0), конец — (4,-3).
б) Проекции на ось у каждого вектора можно найти, проектируя векторы на ось у и находя соответствующие координаты.
— Проекция первого вектора на ось у: 4.
— Проекция второго вектора на ось у: 5.
— Проекция третьего вектора на ось у: -3.
в) Модули проекций на ось у каждого вектора можно найти, взяв абсолютное значение проекции.
— Модуль проекции первого вектора на ось у: 4.
— Модуль проекции второго вектора на ось у: 5.
— Модуль проекции третьего вектора на ось у: 3.
г) Модули векторов можно найти, используя теорему Пифагора.
— Модуль первого вектора: √(3²+4²) = 5.
— Модуль второго вектора: √((-2)²+5²) = √29.
— Модуль третьего вектора: √(4²+(-3)²) = 5.
