Вопрос школьника
Для новогоднего вечера купили 38 кг конфет и печенья и уплатили 2080 р. Сколько конфет и сколько печенья было куплено, если цена килограмма печенья равна 50 р., а килограмма конфет — 60 р.?
Ответ от учителя
Пусть x — количество килограммов печенья, а y — количество килограммов конфет. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
x + y = 38 (общий вес печенья и конфет)
50x + 60y = 2080 (общая стоимость печенья и конфет)
Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим x:
x = 38 — y
Подставим это выражение во второе уравнение:
50(38 — y) + 60y = 2080
Раскроем скобки и упростим:
1900 — 50y + 60y = 2080
10y = 180
y = 18
Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение:
x = 38 — y = 38 — 18 = 20
Итак, было куплено 20 кг печенья и 18 кг конфет.
