Вопрос школьника
Для новогодних подарков купили 50 апельсинов, 175 грецких орехов, 1250 конфет и 75 шоколадок. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно сформировать из этих продуктов? Каким будет состав каждого такого подарка?
Ответ от учителя
Для того чтобы определить наибольшее число одинаковых подарков, необходимо найти наименьшее общее кратное количества каждого продукта.
Разложим каждое число на простые множители:
50 = 2 * 5 * 5
175 = 5 * 5 * 7
1250 = 2 * 5 * 5 * 5 * 5
75 = 3 * 5 * 5
Наименьшее общее кратное будет равно произведению наибольших степеней каждого простого множителя:
НОК(50, 175, 1250, 75) = 2^1 * 3^1 * 5^2 * 7^1 = 5250
Таким образом, из этих продуктов можно сформировать наибольшее число одинаковых подарков в количестве 5250 грамм.
Состав каждого подарка будет состоять из равных количеств апельсинов, грецких орехов, конфет и шоколадок.
Для того чтобы определить количество каждого продукта в одном подарке, необходимо разделить общее количество каждого продукта на количество подарков:
Количество апельсинов в одном подарке: 50 / 5250 = 1/105
Количество грецких орехов в одном подарке: 175 / 5250 = 1/30
Количество конфет в одном подарке: 1250 / 5250 = 5/21
Количество шоколадок в одном подарке: 75 / 5250 = 1/70
Таким образом, каждый подарок будет состоять из 1/105 апельсина, 1/30 грецкого ореха, 5/21 конфет и 1/70 шоколадки.
