Вопрос школьника
Для новорічних подарунків придбали 96 шоколадок, 72 апельсини та 84 банани. Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна з них скласти, якщо треба використати всі продукти? Скільки окремо шоколадок, апельсинів і бананів буде в кожному подарунку?
Ответ от учителя
Для того, чтобы найти наибольшее количество одинаковых подарков, которые можно составить из 96 шоколадок, 72 апельсинов и 84 бананов, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 96, 72 и 84.
Разложим каждое число на простые множители:
96 = 2^5 * 3
72 = 2^3 * 3^2
84 = 2^2 * 3 * 7
Найдем максимальное количество каждого простого множителя, которое встречается в этих числах:
— 2^5 встречается только в 96
— 3^2 встречается только в 72
— 7 встречается только в 84
Таким образом, НОК(96, 72, 84) = 2^5 * 3^2 * 7 = 2016.
Это означает, что мы можем составить 2016 одинаковых подарков, используя все 96 шоколадок, 72 апельсина и 84 банана.
Чтобы найти количество шоколадок, апельсинов и бананов в каждом подарке, нужно разделить общее количество каждого продукта на количество подарков:
— Количество шоколадок в каждом подарке: 96 / 2016 = 0,0476 (округляем до 0,05).
— Количество апельсинов в каждом подарке: 72 / 2016 = 0,0357 (округляем до 0,04).
— Количество бананов в каждом подарке: 84 / 2016 = 0,0417 (округляем до 0,04).
Таким образом, в каждом подарке будет около 0,05 шоколадок, 0,04 апельсинов и 0,04 бананов. Однако, чтобы сделать подарки более практичными, можно округлить количество продуктов до целых чисел, например, в каждом подарке будет 1 шоколадка, 1 апельсин и 1 банан.
