Вопрос школьника
Для оборудования кинозала завезли кресла. Когда в каждом из 22 рядов расставили по одинаковому числу кресел, 44 кресла оказались не использованы. Когда же число кресел в каждом ряду увеличили на 20 %, то не хватило 22 кресел. Сколько кресел было завезено?
Ответ от учителя
Пусть в каждом ряду было по x кресел. Тогда общее количество кресел в кинозале равно 22x.
Мы знаем, что когда в каждом ряду расставили по одинаковому числу кресел, 44 кресла оказались не использованы. Это значит, что в кинозале было на 44 кресла больше, чем нужно.
Таким образом, у нас есть уравнение:
22x + 44 = n
где n — общее количество кресел, которое было завезено.
Затем мы узнали, что когда число кресел в каждом ряду увеличили на 20%, то не хватило 22 кресел.
Это значит, что новое количество кресел в каждом ряду равно 1.2x, и мы можем записать еще одно уравнение:
22(1.2x) = n — 22
Решим эту систему уравнений:
22x + 44 = 22(1.2x) — 22
22x + 44 = 26.4x — 22
66 = 4.4x
x = 15
Таким образом, в каждом ряду было по 15 кресел, и общее количество кресел, которое было завезено, равно:
22x + 44 = 22*15 + 44 = 374
Ответ: было завезено 374 кресел.
