Вопрос школьника
Для определения мощности мотора на его шкив диаметром d=20 см накинули ленту. К одному концу ленты прикреплен динамометр, к другому подвесили груз Р. Найти мощность N мотора, если мотор вращается с частотой n=24 с-1, масса т груза равна 1 кг и показание динамометра F=24 Н.
Ответ от учителя
Мощность мотора можно найти по формуле:
N = F * v
где F — сила, приложенная к динамометру, а v — скорость движения груза.
Для того чтобы найти скорость движения груза, нужно знать его ускорение. Ускорение можно найти по формуле:
a = F / m
где m — масса груза.
Теперь можно найти скорость движения груза, используя формулу:
v = a * t
где t — время, за которое груз проходит расстояние, равное длине ленты.
Длину ленты можно найти, зная диаметр шкива и используя формулу для длины окружности:
L = pi * d
где pi — число пи, примерно равное 3,14.
Теперь можно подставить все значения в формулу для мощности:
N = F * v = F * a * t = F * (F / m) * (L / v) = F^2 * L / (m * v)
Подставляя числовые значения, получаем:
N = 24^2 * pi * 0,2 / (1 * v)
где v — скорость движения груза.
Осталось только найти скорость движения груза. Для этого нужно знать время, за которое груз проходит расстояние, равное длине ленты. Длина ленты равна:
L = pi * d = 3,14 * 0,2 = 0,628 м
Время можно найти, зная частоту вращения мотора:
t = 1 / n = 1 / 24 = 0,0417 с
Теперь можно найти скорость движения груза:
v = L / t = 0,628 / 0,0417 = 15 м/с
Подставляя это значение в формулу для мощности, получаем:
N = 24^2 * pi * 0,2 / (1 * 15) = 20,1 Вт
Ответ: мощность мотора равна 20,1 Вт.
