Вопрос школьника
Для определения расстояния от точки A до недоступной точки B выбрали точку C и измерили отрезок AC, углы BAC и ACB, а затем построили на бумаге треугольник A1B1C1, подобный треугольнику ABC. Исходя из рисунка 122, найдите AB, если AC = 100 м, A1C1 = 10 см, A1B1 = 10,7 см.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся свойствами подобных треугольников.
Из условия задачи известны следующие отрезки и углы:
— AC = 100 м
— A1C1 = 10 см
— A1B1 = 10,7 см
— угол BAC
— угол ACB
Также известно, что треугольник A1B1C1 подобен треугольнику ABC. Это означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны, то есть:
AB / A1B1 = AC / A1C1
Можно выразить AB через известные отрезки:
AB = A1B1 * AC / A1C1
Подставляем известные значения:
AB = 10,7 см * 100 м / 10 см = 107 м
Ответ: расстояние от точки A до недоступной точки B равно 107 м.
