Вопрос школьника
Для определения температуры t1 печи нагретый в ней стальной цилиндр с массой m1 = 0,3 кг бросили в медный сосуд с массой m3 = 0,2 кг, содержащий m2 = 1,27 кг воды при температуре t2 = 15 оС, при этом температура воды в сосуде повысилась до Θ = 32 оС. Определить температуру печи
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. При бросании цилиндра в сосуд происходит теплообмен между цилиндром и водой, при этом цилиндр охлаждается, а вода нагревается. Энергия, потерянная цилиндром, равна энергии, полученной водой.
Энергия, потерянная цилиндром:
Q1 = c1 * m1 * (t1 — Θ),
где c1 — удельная теплоемкость стали, t1 — температура печи до бросания цилиндра.
Энергия, полученная водой:
Q2 = c2 * m2 * (Θ — t2) + c3 * m3 * (Θ — t2),
где c2 — удельная теплоемкость меди, c3 — удельная теплоемкость воды.
Так как энергия сохраняется, то Q1 = Q2:
c1 * m1 * (t1 — Θ) = c2 * m2 * (Θ — t2) + c3 * m3 * (Θ — t2)
Разрешая уравнение относительно t1, получаем:
t1 = Θ — (c2 * m2 + c3 * m3) / (c1 * m1) * (Θ — t2)
Подставляя числовые значения, получаем:
t1 = 32 — (0,385 * 1,27 + 4,18 * 0,2) / (0,46 * 0,3) * (32 — 15) ≈ 500 оС
Ответ: температура печи до бросания цилиндра составляла около 500 градусов по Цельсию.
