Вопрос школьника
Для отопления вагона электропоезда ток должен давать в час количество теплоты, равное 8,38 МДж. Напряжение сети 200 В. Определите силу тока, необходимую для отопления. Чему равно сопротивление нагревательного прибора
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для вычисления количества теплоты, выделяющейся при прохождении электрического тока через проводник:
Q = I^2 * R * t,
где Q — количество теплоты, выделяющейся в проводнике за время t, I — сила тока, проходящего через проводник, R — сопротивление проводника.
Из условия задачи известно, что количество теплоты, необходимое для отопления вагона, равно 8,38 МДж. Переведем это значение в Дж:
8,38 МДж = 8,38 * 10^6 Дж
Напряжение сети равно 200 В. Тогда сила тока, необходимая для отопления, будет равна:
I = sqrt(Q / (R * t))
Заменим известные значения:
I = sqrt(8,38 * 10^6 / (R * t))
Чтобы найти сопротивление нагревательного прибора, необходимо знать время, в течение которого происходит отопление. Допустим, что это время равно 1 часу (3600 секунд). Тогда:
I = sqrt(8,38 * 10^6 / (R * 3600))
I = sqrt(2327.78 / R)
I^2 = 2327.78 / R
R = 2327.78 / I^2
Подставим значение силы тока, найденное ранее:
R = 2327.78 / (sqrt(8,38 * 10^6 / (3600 * t)))^2
R = 2327.78 * 3600 * t / 8,38 * 10^6
R = 100.8 * t
Таким образом, сила тока, необходимая для отопления вагона, зависит от сопротивления нагревательного прибора и времени отопления. Сопротивление нагревательного прибора равно 100,8 * t Ом.
