Вопрос школьника
Для пасадкі кустоў адвялі некалькі градак. Вучні разлічылі, што калі на кожную градку пасадзіць па 3 кусты, то для пасадкі ўсіх кустоў не хопіць 6 градак, а калі пасадзіць па 5 кустоў на градку, то застануцца незасаджанымі 4 градкі. Колькі кустоў хацелі пасадзіць вучні і на колькіх градках?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать систему уравнений. Обозначим количество кустов, которые хотели посадить ученики, через х, а количество грядок – через у.
Тогда по условию задачи имеем два уравнения:
3у = х (1)
5у + 4 = х (2)
Первое уравнение говорит нам о том, что если на каждую грядку посадить по 3 куста, то всего будет посажено х кустов. Второе уравнение говорит о том, что если на каждую грядку посадить по 5 кустов, то будет незасажено 4 грядки.
Теперь можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения неизвестных. Например, методом подстановки:
Из первого уравнения выражаем х через у: х = 3у.
Подставляем это выражение во второе уравнение: 5у + 4 = 3у.
Вычитаем из обеих частей уравнения 3у: 2у + 4 = 0.
Вычитаем из обеих частей уравнения 4: 2у = -4.
Делим обе части уравнения на 2: у = -2.
Подставляем найденное значение у в любое из уравнений (например, в первое): 3*(-2) = х.
Получаем: х = -6.
Ответ: ученики хотели посадить 6 кустов на 2 грядках. Однако, так как количество грядок не может быть отрицательным, то данная задача не имеет решения в реальных условиях. Возможно, в условии допущена ошибка.
