Вопрос школьника
Для перегляду кінофільму в залі для глядачів зібрались учні кількох шкіл. Виявилося, що учні однієї із шкіл становлять 47% кількості глядачів. Скільки всього глядачів було в залі, якщо в ньому 280 місць і понад половину місць було зайнято?
Ответ от учителя
Понад половину місць в залі зайнято, тому кількість глядачів становить більше, ніж половина від 280 місць, тобто більше, ніж 140 осіб.
Нехай кількість глядачів, які є учнями однієї з шкіл, дорівнює x. Тоді за умовою задачі,
0.47x = кількість глядачів, які є учнями цієї школи.
З іншого боку, кількість глядачів, які не є учнями цієї школи, дорівнює (1 — 0.47)x = 0.53x.
Отже, загальна кількість глядачів в залі дорівнює сумі кількості учнів однієї з шкіл та кількості глядачів, які не є учнями цієї школи:
x + 0.53x = 1.53x.
Ця кількість повинна бути більшою, ніж 140, тому ми можемо записати нерівність:
1.53x > 140.
Розв’язуючи її, отримуємо:
x > 91.5.
Оскільки кількість глядачів повинна бути цілим числом, то ми можемо взяти найменше ціле число, більше 91.5, тобто 92.
Отже, кількість глядачів в залі дорівнює:
x + 0.53x = 1.53x = 1.53 * 92 = 140.76 (округлюємо до найближчого цілого числа)
Отже, в залі було 141 глядач.
