Вопрос школьника
Для полной задержки фотоэлектронов, выбитых из некоторого металла излучением с длиной волны 210 нм, требуется напряжение 2,7 В. Чему равна работа выхода для этого вещества?
Ответ от учителя
Для полной задержки фотоэлектронов необходимо применить напряжение, равное работе выхода $W$ деленной на заряд электрона $e$:
$U = frac{W}{e}$
Из условия задачи известно, что для задержки фотоэлектронов, выбитых из металла излучением с длиной волны 210 нм, требуется напряжение 2,7 В. Для этого металла можно использовать уравнение Эйнштейна:
$E = hnu — W$
где $E$ — кинетическая энергия фотоэлектрона, $h$ — постоянная Планка, $nu$ — частота излучения, $W$ — работа выхода.
Для излучения с длиной волны 210 нм частота $nu$ будет равна:
$nu = frac{c}{lambda} = frac{3 cdot 10^8 text{ м/с}}{210 cdot 10^{-9} text{ м}} approx 1,43 cdot 10^{15} text{ Гц}$
Подставляя эту частоту в уравнение Эйнштейна, получаем:
$E = hnu — W = frac{6,63 cdot 10^{-34} text{ Дж}cdottext{с} cdot 1,43 cdot 10^{15} text{ Гц}}{1} — W = 9,47 cdot 10^{-19} text{ Дж} — W$
Таким образом, для задержки фотоэлектронов из этого металла при излучении с длиной волны 210 нм необходимо применить напряжение:
$U = frac{E}{e} = frac{9,47 cdot 10^{-19} text{ Дж} — W}{1,6 cdot 10^{-19} text{ Кл}} = 2,7 text{ В}$
Отсюда находим работу выхода:
$W = 9,47 cdot 10^{-19} text{ Дж} — 1,6 cdot 10^{-19} text{ Кл} cdot 2,7 text{ В} approx 6,2 cdot 10^{-19} text{ Дж}$
Таким образом, работа выхода для этого металла равна примерно $6,2 cdot 10^{-19}$ Дж.
