Вопрос школьника
Для приготовления фарфора на 1 часть гипса берут 2 части песка и 25 частей глины (по массе). Сколько получится килограммов фарфора, если взять глины на 6,9 кг больше, чем песка?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать пропорцию между количеством гипса, песка и глины:
1 гипс : 2 песок : 25 глина
Также из условия задачи известно, что количество глины на 6,9 кг больше, чем песка:
глина = песок + 6,9
Заменим в пропорции значение глины на выражение с песком:
1 гипс : 2 песок : (песок + 6,9)
Упростим пропорцию, умножив все ее части на 10:
10 гипс : 20 песок : (10 песок + 69)
Для решения задачи необходимо найти массу всех компонентов, используя данную пропорцию. Пусть масса гипса будет равна 10 кг, тогда масса песка будет равна:
20 песок = 10 гипс * 2 песок / 1 гипс = 20 кг
Масса глины будет равна:
10 песок + 69 = 20 кг + 69 = 89 кг
Теперь можно найти массу фарфора, используя пропорцию из условия задачи:
1 гипс : 2 песок : 25 глина = 1 : 2 : 25
Пусть масса гипса будет равна 10 кг, тогда масса песка будет равна 20 кг, а масса глины — 89 кг. Масса фарфора будет равна:
1 фарфор : 2 песок : 25 глина = 1 : 2 : 25
1 фарфор = 2 песок * 25 глина / 1 = 50 кг
Таким образом, при использовании 20 кг песка и 89 кг глины для приготовления фарфора, получится 50 кг фарфора.
