Вопрос школьника
Для растяжения пружины на 4 мм необходимо совершить работу 0,02 Дж. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть эту пружину на 4 см?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон Гука, который гласит, что деформация пружины пропорциональна приложенной силе:
F = kx,
где F — сила, k — коэффициент упругости пружины, x — деформация пружины.
Также известно, что работа, совершаемая при растяжении пружины, равна:
A = (1/2)kx^2.
Из условия задачи известно, что для растяжения пружины на 4 мм (или 0,004 м) необходимо совершить работу 0,02 Дж. Тогда:
0,02 = (1/2)k(0,004)^2,
откуда можно найти коэффициент упругости пружины:
k = 1250 Н/м.
Теперь необходимо найти работу, которую нужно совершить, чтобы растянуть пружину на 4 см (или 0,4 м). Для этого можно воспользоваться формулой для работы:
A = (1/2)kx^2.
Подставляя известные значения, получаем:
A = (1/2) * 1250 * (0,4)^2 = 100 Дж.
Таким образом, чтобы растянуть пружину на 4 см, необходимо совершить работу в 100 Дж.
